פתור את {l}{x=6+1}{y=-2+{(-1)}}{0=-4+1-2t}{u=5t}{v=5t}{w=u}{z=v}{a=w}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 6 + 1 }\\ { y = -2 + {(-1)} }\\ { 0 = -4 + 1 - 2 t }\\ { u = 5 t }\\ { v = 5 t }\\ { w = u }\\ { z = v }\\ { a = w }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, t, u, v, w, z, a, b, c, d

$$c = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$d = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$x=7$$

שקול את המשוואה השניה. החסר את 1 מ- -2 כדי לקבל -3.

$$y=-3$$

שקול את המשוואה השלישית. חבר את ‎-4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-3.

$$0=-3-2t$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-3-2t=0$$

הוסף ‎3 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-2t=3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$t=-\frac{3}{2}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$u=5\left(-\frac{3}{2}\right)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-\frac{3}{2} כדי לקבל ‎-\frac{15}{2}.

$$u=-\frac{15}{2}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$v=5\left(-\frac{3}{2}\right)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-\frac{3}{2} כדי לקבל ‎-\frac{15}{2}.

$$v=-\frac{15}{2}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$w=-\frac{15}{2}$$

שקול את המשוואה (7). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=-\frac{15}{2}$$

שקול את המשוואה (8). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=-\frac{15}{2}$$

שקול את המשוואה (9). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=-\frac{15}{2}$$

שקול את המשוואה (10). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=-\frac{15}{2}$$

שקול את המשוואה (11). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$d=-\frac{15}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=7 y=-3 t=-\frac{3}{2} u=-\frac{15}{2} v=-\frac{15}{2} w=-\frac{15}{2} z=-\frac{15}{2} a=-\frac{15}{2} b=-\frac{15}{2} c=-\frac{15}{2} d=-\frac{15}{2}$$