פתור את {l}{x/{(1-3/2/5+4/5)}={(2/3*{(3-5/2)})}/{(3/frac{5}{4}-2)}}{y=15/{(1-frac{1}{5}/2)}}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { x / {(1 - \frac{3}{2} / 5 + \frac{4}{5})} = {(\frac{2}{3} \cdot {(3 - \frac{5}{2})})} / {(3 / \frac{5}{4} - 2)} }\\ { y = 15 / {(1 - \frac{1}{5} / 2)} }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$z = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \approx 16.666666667$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. בטא את ‎\frac{\frac{3}{2}}{5} כשבר אחד.

$$\frac{x}{1-\frac{3}{2\times 5}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{x}{1-\frac{3}{10}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

החסר את \frac{3}{10} מ- 1 כדי לקבל \frac{7}{10}.

$$\frac{x}{\frac{7}{10}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

חבר את ‎\frac{7}{10} ו- ‎\frac{4}{5} כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

החסר את \frac{5}{2} מ- 3 כדי לקבל \frac{1}{2}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

חלק את ‎3 ב- ‎\frac{5}{4} על-ידי הכפלת ‎3 בהופכי של ‎\frac{5}{4}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{3\times \frac{4}{5}-2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{4}{5} כדי לקבל ‎\frac{12}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{12}{5}-2}$$

החסר את 2 מ- \frac{12}{5} כדי לקבל \frac{2}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{5}}$$

חלק את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{2}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{3} בהופכי של ‎\frac{2}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{5}{2} כדי לקבל ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{5}{6}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{3}{2}.

$$x=\frac{5}{6}\times \frac{3}{2}$$

הכפל את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{3}{2} כדי לקבל ‎\frac{5}{4}.

$$x=\frac{5}{4}$$

שקול את המשוואה השניה. בטא את ‎\frac{\frac{1}{5}}{2} כשבר אחד.

$$y=\frac{15}{1-\frac{1}{5\times 2}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$y=\frac{15}{1-\frac{1}{10}}$$

החסר את \frac{1}{10} מ- 1 כדי לקבל \frac{9}{10}.

$$y=\frac{15}{\frac{9}{10}}$$

חלק את ‎15 ב- ‎\frac{9}{10} על-ידי הכפלת ‎15 בהופכי של ‎\frac{9}{10}.

$$y=15\times \frac{10}{9}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎\frac{10}{9} כדי לקבל ‎\frac{50}{3}.

$$y=\frac{50}{3}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=\frac{50}{3}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{5}{4} y=\frac{50}{3} z=\frac{50}{3}$$