פתור את {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c, d

$$c=12$$

$$d=13$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 15, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 5,3.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 3x-9.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

כנס את ‎15x ו- ‎9x כדי לקבל ‎24x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- 5x-12.

$$24x-27=60-25x+60$$

חבר את ‎60 ו- ‎60 כדי לקבל ‎120.

$$24x-27=120-25x$$

הוסף ‎25x משני הצדדים.

$$24x-27+25x=120$$

כנס את ‎24x ו- ‎25x כדי לקבל ‎49x.

$$49x-27=120$$

הוסף ‎27 משני הצדדים.

$$49x=120+27$$

חבר את ‎120 ו- ‎27 כדי לקבל ‎147.

$$49x=147$$

חלק את שני האגפים ב- ‎49.

$$x=\frac{147}{49}$$

חלק את ‎147 ב- ‎49 כדי לקבל ‎3.

$$x=3$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=3+3\times 3$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$y=3+9$$

חבר את ‎3 ו- ‎9 כדי לקבל ‎12.

$$y=12$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=5\times 3-2$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$z=15-2$$

החסר את 2 מ- 15 כדי לקבל 13.

$$z=13$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=12$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=13$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=12$$

שקול את המשוואה (7). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$d=13$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$