פתור את {l}{x+2/3{(x-3)}=4/3-5{(x-6/5)}}{y=x-3x-12}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{2}{3} {(x - 3)} = \frac{4}{3} - 5 {(x - \frac{6}{5})} }\\ { y = x - 3 x - 12 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b

$$b = -\frac{74}{5} = -14\frac{4}{5} = -14.8$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{3} ב- x-3.

$$x+\frac{2}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎\frac{2}{3}x כדי לקבל ‎\frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- x-\frac{6}{5}.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5x+6$$

חבר את ‎\frac{4}{3} ו- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{22}{3}.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{22}{3}-5x$$

הוסף ‎5x משני הצדדים.

$$\frac{5}{3}x-2+5x=\frac{22}{3}$$

כנס את ‎\frac{5}{3}x ו- ‎5x כדי לקבל ‎\frac{20}{3}x.

$$\frac{20}{3}x-2=\frac{22}{3}$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$\frac{20}{3}x=\frac{22}{3}+2$$

חבר את ‎\frac{22}{3} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{28}{3}.

$$\frac{20}{3}x=\frac{28}{3}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{3}{20}, ההופכי של ‎\frac{20}{3}.

$$x=\frac{28}{3}\times \frac{3}{20}$$

הכפל את ‎\frac{28}{3} ו- ‎\frac{3}{20} כדי לקבל ‎\frac{7}{5}.

$$x=\frac{7}{5}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=\frac{7}{5}-3\times \frac{7}{5}-12$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎\frac{7}{5} כדי לקבל ‎-\frac{21}{5}.

$$y=\frac{7}{5}-\frac{21}{5}-12$$

החסר את \frac{21}{5} מ- \frac{7}{5} כדי לקבל -\frac{14}{5}.

$$y=-\frac{14}{5}-12$$

החסר את 12 מ- -\frac{14}{5} כדי לקבל -\frac{74}{5}.

$$y=-\frac{74}{5}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=-\frac{74}{5}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=-\frac{74}{5}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=-\frac{74}{5}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{7}{5} y=-\frac{74}{5} z=-\frac{74}{5} a=-\frac{74}{5} b=-\frac{74}{5}$$