פתור את {l}{v=-4+{(-1)}-{(5)}*{(-3)}-4+7*{(-2)}}{w=v-10-{(-1)}+{(-1)}*{(3)}-2*{(3)}+2}{x=w}{y=x}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { v = -4 + {(-1)} - {(5)} \cdot {(-3)} - 4 + 7 \cdot {(-2)} }\\ { w = v - 10 - {(-1)} + {(-1)} \cdot {(3)} - 2 \cdot {(3)} + 2 }\\ { x = w }\\ { y = x }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

פתור עבור v, w, x, y, z

$$z=-24$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. החסר את 1 מ- -4 כדי לקבל -5.

$$v=-5-5\left(-3\right)-4+7\left(-2\right)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-15.

$$v=-5-\left(-15\right)-4+7\left(-2\right)$$

ההופכי של ‎-15 הוא ‎15.

$$v=-5+15-4+7\left(-2\right)$$

חבר את ‎-5 ו- ‎15 כדי לקבל ‎10.

$$v=10-4+7\left(-2\right)$$

החסר את 4 מ- 10 כדי לקבל 6.

$$v=6+7\left(-2\right)$$

הכפל את ‎7 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-14.

$$v=6-14$$

החסר את 14 מ- 6 כדי לקבל -8.

$$v=-8$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$w=-8-10-\left(-1\right)-3-2\times 3+2$$

החסר את 10 מ- -8 כדי לקבל -18.

$$w=-18-\left(-1\right)-3-2\times 3+2$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$w=-18+1-3-2\times 3+2$$

חבר את ‎-18 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-17.

$$w=-17-3-2\times 3+2$$

החסר את 3 מ- -17 כדי לקבל -20.

$$w=-20-2\times 3+2$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$w=-20-6+2$$

החסר את 6 מ- -20 כדי לקבל -26.

$$w=-26+2$$

חבר את ‎-26 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-24.

$$w=-24$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$x=-24$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=-24$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=-24$$

המערכת נפתרה כעת.

$$v=-8 w=-24 x=-24 y=-24 z=-24$$