פתור את {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

פתור עבור f, x, g, h

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i\approx 0.324324324-0.054054054i$$

$$f=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הרביעית. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$h=i$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=g$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$g=i$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=f\left(-2\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$\frac{i}{-2}=f$$

חלק את ‎i ב- ‎-2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

כנס את ‎-\frac{1}{2}ix ו- ‎-3x כדי לקבל ‎\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3-\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎-3+\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

חלק את ‎3-\frac{1}{2}i ב- ‎\frac{37}{4} כדי לקבל ‎\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

המערכת נפתרה כעת.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i$$