פתור את {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{n=m}{o=n}{text{Solvefor}ptext{where}}{p=o}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { n = m }\\ { o = n }\\ { \text{Solve for } p \text{ where} } \\ { p = o } \end{array} \right.$$

פתור עבור f, x, g, h, j, k, l, m, n, o, p

$$p=i$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הרביעית. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$h=i$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=g$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$g=i$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=8x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$\frac{i}{8}=x$$

חלק את ‎i ב- ‎8 כדי לקבל ‎\frac{1}{8}i.

$$\frac{1}{8}i=x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x=\frac{1}{8}i$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

חשב את \frac{1}{8}i בחזקת 3 וקבל -\frac{1}{512}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-\frac{1}{512}i כדי לקבל ‎-\frac{1}{256}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

חשב את \frac{1}{8}i בחזקת 2 וקבל -\frac{1}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-\frac{1}{64} כדי לקבל ‎-\frac{3}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎\frac{1}{8}i כדי לקבל ‎-\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

הכפל את ‎20 ו- ‎-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i כדי לקבל ‎-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\frac{1}{8}i.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

הכפל את המונה ואת המכנה של ‎\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i} ביחידה המדומה ‎i.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

חלק את ‎\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i ב- ‎-\frac{1}{8} כדי לקבל ‎-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

המערכת נפתרה כעת.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i o=i p=i$$