פתור את {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

פתור עבור f, x, g, h

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הרביעית. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$h=i$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=g$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$g=i$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-5, ההופכי של ‎-\frac{1}{5}.

$$-5i=f$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$f=-5i$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$-5ix=-4x-4$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$-5ix+4x=-4$$

כנס את ‎-5ix ו- ‎4x כדי לקבל ‎\left(4-5i\right)x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4-5i.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{-4}{4-5i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎4+5i.

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

חלק את ‎-16-20i ב- ‎41 כדי לקבל ‎-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

המערכת נפתרה כעת.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$