פתור את {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

פתור עבור f, x, g, h, j

$$j=i$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הרביעית. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$h=i$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=g$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$g=i$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=f\times 3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$\frac{i}{3}=f$$

חלק את ‎i ב- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{1}{3}i.

$$\frac{1}{3}i=f$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$f=\frac{1}{3}i$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

כנס את ‎\frac{1}{3}ix ו- ‎-x כדי לקבל ‎\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x.

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎-1-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

חלק את ‎-3-i ב- ‎\frac{10}{9} כדי לקבל ‎-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i.

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

המערכת נפתרה כעת.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i j=i$$