פתור את {l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

פתור עבור f, t, g, h, j, k, l, m, n

$$n=i$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הרביעית. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$h=i$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=g$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$g=i$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=f\times 5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$\frac{i}{5}=f$$

חלק את ‎i ב- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{1}{5}i.

$$\frac{1}{5}i=f$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$f=\frac{1}{5}i$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎5.

$$it=3t+3$$

החסר ‎3t משני האגפים.

$$it-3t=3$$

כנס את ‎it ו- ‎-3t כדי לקבל ‎\left(-3+i\right)t.

$$\left(-3+i\right)t=3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3+i.

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{3}{-3+i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎-3-i.

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}.

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

חלק את ‎-9-3i ב- ‎10 כדי לקבל ‎-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i.

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

המערכת נפתרה כעת.

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i$$