פתור את {l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

פתור עבור f, x, g, h, j

$$j=i$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הרביעית. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$h=i$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=g$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$g=i$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$i=f\times 3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$\frac{i}{3}=f$$

חלק את ‎i ב- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{1}{3}i.

$$\frac{1}{3}i=f$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$f=\frac{1}{3}i$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+2.

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{3}i ב- 1-x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- -4.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

כנס את ‎x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-3x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

החסר את 8 מ- 2 כדי לקבל -6.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

כנס את ‎-\frac{1}{3}ix ו- ‎3x כדי לקבל ‎\left(3-\frac{1}{3}i\right)x.

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

החסר ‎\frac{1}{3}i משני האגפים.

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎3+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

חלק את ‎-\frac{161}{9}-3i ב- ‎\frac{82}{9} כדי לקבל ‎-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i.

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

המערכת נפתרה כעת.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$