פתור את {l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c

$$c=15$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x=\frac{30}{6}$$

חלק את ‎30 ב- ‎6 כדי לקבל ‎5.

$$x=5$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$2y+2\times 5=20$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$2y+10=20$$

החסר ‎10 משני האגפים.

$$2y=20-10$$

החסר את 10 מ- 20 כדי לקבל 10.

$$2y=10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$y=\frac{10}{2}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$y=5$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$4z+5=13$$

החסר ‎5 משני האגפים.

$$4z=13-5$$

החסר את 5 מ- 13 כדי לקבל 8.

$$4z=8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$z=\frac{8}{4}$$

חלק את ‎8 ב- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$z=2$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=5+5\times 2$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$a=5+10$$

חבר את ‎5 ו- ‎10 כדי לקבל ‎15.

$$a=15$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=15$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=15$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15 c=15$$