פתור את {l}{5{(7x-53)}+6=3}{y={(-7x-3)}{(-11+2x)}}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 {(7 x - 53)} + 6 = 3 }\\ { y = {(-7 x - 3)} {(-11 + 2 x)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c

$$c = -\frac{38503}{175} = -220\frac{3}{175} \approx -220.017142857$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- 7x-53.

$$35x-265+6=3$$

חבר את ‎-265 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-259.

$$35x-259=3$$

הוסף ‎259 משני הצדדים.

$$35x=3+259$$

חבר את ‎3 ו- ‎259 כדי לקבל ‎262.

$$35x=262$$

חלק את שני האגפים ב- ‎35.

$$x=\frac{262}{35}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=\left(-7\times \frac{262}{35}-3\right)\left(-11+2\times \frac{262}{35}\right)$$

הכפל את ‎-7 ו- ‎\frac{262}{35} כדי לקבל ‎-\frac{262}{5}.

$$y=\left(-\frac{262}{5}-3\right)\left(-11+2\times \frac{262}{35}\right)$$

החסר את 3 מ- -\frac{262}{5} כדי לקבל -\frac{277}{5}.

$$y=-\frac{277}{5}\left(-11+2\times \frac{262}{35}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{262}{35} כדי לקבל ‎\frac{524}{35}.

$$y=-\frac{277}{5}\left(-11+\frac{524}{35}\right)$$

חבר את ‎-11 ו- ‎\frac{524}{35} כדי לקבל ‎\frac{139}{35}.

$$y=-\frac{277}{5}\times \frac{139}{35}$$

הכפל את ‎-\frac{277}{5} ו- ‎\frac{139}{35} כדי לקבל ‎-\frac{38503}{175}.

$$y=-\frac{38503}{175}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=-\frac{38503}{175}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=-\frac{38503}{175}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=-\frac{38503}{175}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=-\frac{38503}{175}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{262}{35} y=-\frac{38503}{175} z=-\frac{38503}{175} a=-\frac{38503}{175} b=-\frac{38503}{175} c=-\frac{38503}{175}$$