פתור את {l}{4x-1=0}{y={(4x-1)}{(x+5)}-{(4x-1)}{(2x+3)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - 1 = 0 }\\ { y = {(4 x - 1)} {(x + 5)} - {(4 x - 1)} {(2 x + 3)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b

$$b=0$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$4x=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{1}{4}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎1.

$$y=\left(1-1\right)\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$y=0\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

חבר את ‎\frac{1}{4} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{21}{4}.

$$y=0\times \frac{21}{4}-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎\frac{21}{4} כדי לקבל ‎0.

$$y=0-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎1.

$$y=0-\left(1-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$y=0-0\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$y=0-0\left(\frac{1}{2}+3\right)$$

חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{7}{2}.

$$y=0-0\times \frac{7}{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎\frac{7}{2} כדי לקבל ‎0.

$$y=0-0$$

החסרת 0 מעצמו נותנת 0.

$$y=0$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=0$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=0$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=0$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{4} y=0 z=0 a=0 b=0$$