פתור את {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=9{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 9 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

פתור עבור m, n, o, p, q, r

$$r = -\frac{244}{15} = -16\frac{4}{15} \approx -16.266666667$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 3m+2.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- 6m-1.

$$12m+8-30m+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

כנס את ‎12m ו- ‎-30m כדי לקבל ‎-18m.

$$-18m+8+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

חבר את ‎8 ו- ‎5 כדי לקבל ‎13.

$$-18m+13=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- m-8.

$$-18m+13=9m-72-6\left(7m-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6 ב- 7m-4.

$$-18m+13=9m-72-42m+24$$

כנס את ‎9m ו- ‎-42m כדי לקבל ‎-33m.

$$-18m+13=-33m-72+24$$

חבר את ‎-72 ו- ‎24 כדי לקבל ‎-48.

$$-18m+13=-33m-48$$

הוסף ‎33m משני הצדדים.

$$-18m+13+33m=-48$$

כנס את ‎-18m ו- ‎33m כדי לקבל ‎15m.

$$15m+13=-48$$

החסר ‎13 משני האגפים.

$$15m=-48-13$$

החסר את 13 מ- -48 כדי לקבל -61.

$$15m=-61$$

חלק את שני האגפים ב- ‎15.

$$m=-\frac{61}{15}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$n=4\left(-\frac{61}{15}\right)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-\frac{61}{15} כדי לקבל ‎-\frac{244}{15}.

$$n=-\frac{244}{15}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$o=-\frac{244}{15}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$p=-\frac{244}{15}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$q=-\frac{244}{15}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$r=-\frac{244}{15}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$m=-\frac{61}{15} n=-\frac{244}{15} o=-\frac{244}{15} p=-\frac{244}{15} q=-\frac{244}{15} r=-\frac{244}{15}$$