פתור את {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=2{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{r=q}{s=r}{text{Solvefor}ttext{where}}{t=s}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 2 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { r = q }\\ { s = r }\\ { \text{Solve for } t \text{ where} } \\ { t = s } \end{array} \right.$$

פתור עבור m, n, o, p, q, r, s, t

$$t=-\frac{10}{11}\approx -0.909090909$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 3m+2.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- 6m-1.

$$12m+8-30m+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

כנס את ‎12m ו- ‎-30m כדי לקבל ‎-18m.

$$-18m+8+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

חבר את ‎8 ו- ‎5 כדי לקבל ‎13.

$$-18m+13=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- m-8.

$$-18m+13=2m-16-6\left(7m-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6 ב- 7m-4.

$$-18m+13=2m-16-42m+24$$

כנס את ‎2m ו- ‎-42m כדי לקבל ‎-40m.

$$-18m+13=-40m-16+24$$

חבר את ‎-16 ו- ‎24 כדי לקבל ‎8.

$$-18m+13=-40m+8$$

הוסף ‎40m משני הצדדים.

$$-18m+13+40m=8$$

כנס את ‎-18m ו- ‎40m כדי לקבל ‎22m.

$$22m+13=8$$

החסר ‎13 משני האגפים.

$$22m=8-13$$

החסר את 13 מ- 8 כדי לקבל -5.

$$22m=-5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎22.

$$m=-\frac{5}{22}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$n=4\left(-\frac{5}{22}\right)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-\frac{5}{22} כדי לקבל ‎-\frac{10}{11}.

$$n=-\frac{10}{11}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$o=-\frac{10}{11}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$p=-\frac{10}{11}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$q=-\frac{10}{11}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$r=-\frac{10}{11}$$

שקול את המשוואה (7). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$s=-\frac{10}{11}$$

שקול את המשוואה (8). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$t=-\frac{10}{11}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$m=-\frac{5}{22} n=-\frac{10}{11} o=-\frac{10}{11} p=-\frac{10}{11} q=-\frac{10}{11} r=-\frac{10}{11} s=-\frac{10}{11} t=-\frac{10}{11}$$