פתור את {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c

$$c = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 72, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 8,9.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -9 ב- 7x+2.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

החסר את 18 מ- 216 כדי לקבל 198.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8 ב- 5x+1.

$$198-63x=144x+40x+8$$

כנס את ‎144x ו- ‎40x כדי לקבל ‎184x.

$$198-63x=184x+8$$

החסר ‎184x משני האגפים.

$$198-63x-184x=8$$

כנס את ‎-63x ו- ‎-184x כדי לקבל ‎-247x.

$$198-247x=8$$

החסר ‎198 משני האגפים.

$$-247x=8-198$$

החסר את 198 מ- 8 כדי לקבל -190.

$$-247x=-190$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-247.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-190}{-247} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -19.

$$x=\frac{10}{13}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{10}{13} כדי לקבל ‎\frac{30}{13}.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

חבר את ‎\frac{10}{13} ו- ‎\frac{30}{13} כדי לקבל ‎\frac{40}{13}.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

החסר את \frac{10}{13} מ- \frac{40}{13} כדי לקבל \frac{30}{13}.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

חבר את ‎\frac{30}{13} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{43}{13}.

$$y=\frac{43}{13}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=\frac{43}{13}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=\frac{43}{13}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=\frac{43}{13}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=\frac{43}{13}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13}$$