פתור את {l}{2y+3x=7}{z=-3x+1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 y + 3 x = 7 }\\ { z = -3 x + 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=\frac{1-a}{3}$$

$$y=\frac{a}{2}+3$$

$$z=a$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

סדר מחדש את המשוואות.

$$z=-3x+1 2y+3x=7 a=z$$

השתמש ב- ‎-3x+1 במקום ‎z במשוואה ‎a=z.

$$a=-3x+1$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור x.

$$y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a$$

השתמש ב- ‎\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a במקום ‎x במשוואה ‎y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}.

$$y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}$$

חשב את y מ- y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}.

$$y=3+\frac{1}{2}a$$

השתמש ב- ‎\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a במקום ‎x במשוואה ‎z=-3x+1.

$$z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1$$

חשב את z מ- z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1.

$$z=a$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a y=3+\frac{1}{2}a z=a$$