פתור את {l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

סדר מחדש את המשוואות.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

השתמש ב- ‎-5x+3y במקום ‎z במשוואה ‎a=z.

$$a=-5x+3y$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור x.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

השתמש ב- ‎2x-1 במקום ‎y במשוואה ‎x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

פתור את x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) עבור x.

$$x=3+a$$

השתמש ב- ‎3+a במקום ‎x במשוואה ‎y=2x-1.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

חשב את y מ- y=2\left(3+a\right)-1.

$$y=5+2a$$

השתמש ב- ‎5+2a במקום ‎y וב- ‎3+a במקום ‎x במשוואה ‎z=-5x+3y.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

חשב את z מ- z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right).

$$z=a$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$