פתור את {l}{2{(0*251*4*472.578+0.7486y)}=321.487}{y=0.1449x+0.2739*472.578+0.5812y}{z=x-0}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 {(0 \cdot 251 \cdot 4 \cdot 472.578 + 0.7486 y)} = 321.487 }\\ { y = 0.1449 x + 0.2739 \cdot 472.578 + 0.5812 y }\\ { z = x - 0 }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

פתור עבור y, x, z, a, b, c

$$c = -\frac{35212789393}{129133500} = -272\frac{88477393}{129133500} \approx -272.6851622$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$0\times 251\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321.487}{2}$$

הרחב את ‎\frac{321.487}{2} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$0\times 251\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎251 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎4 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎472.578 כדי לקבל ‎0.

$$0+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎0.7486.

$$y=\frac{\frac{321487}{2000}}{0.7486}$$

בטא את ‎\frac{\frac{321487}{2000}}{0.7486} כשבר אחד.

$$y=\frac{321487}{2000\times 0.7486}$$

הכפל את ‎2000 ו- ‎0.7486 כדי לקבל ‎1497.2.

$$y=\frac{321487}{1497.2}$$

הרחב את ‎\frac{321487}{1497.2} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$y=\frac{3214870}{14972}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3214870}{14972} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$y=\frac{1607435}{7486}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+0.2739\times 472.578+0.5812\times \frac{1607435}{7486}$$

הכפל את ‎0.2739 ו- ‎472.578 כדי לקבל ‎129.4391142.

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+129.4391142+0.5812\times \frac{1607435}{7486}$$

הכפל את ‎0.5812 ו- ‎\frac{1607435}{7486} כדי לקבל ‎\frac{467120611}{3743000}.

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+129.4391142+\frac{467120611}{3743000}$$

חבר את ‎129.4391142 ו- ‎\frac{467120611}{3743000} כדי לקבל ‎\frac{4758056077253}{18715000000}.

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+\frac{4758056077253}{18715000000}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$0.1449x+\frac{4758056077253}{18715000000}=\frac{1607435}{7486}$$

החסר ‎\frac{4758056077253}{18715000000} משני האגפים.

$$0.1449x=\frac{1607435}{7486}-\frac{4758056077253}{18715000000}$$

החסר את \frac{4758056077253}{18715000000} מ- \frac{1607435}{7486} כדי לקבל -\frac{739468577253}{18715000000}.

$$0.1449x=-\frac{739468577253}{18715000000}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎0.1449.

$$x=\frac{-\frac{739468577253}{18715000000}}{0.1449}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{739468577253}{18715000000}}{0.1449} כשבר אחד.

$$x=\frac{-739468577253}{18715000000\times 0.1449}$$

הכפל את ‎18715000000 ו- ‎0.1449 כדי לקבל ‎2711803500.

$$x=\frac{-739468577253}{2711803500}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-739468577253}{2711803500} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 21.

$$x=-\frac{35212789393}{129133500}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=-\frac{35212789393}{129133500}-0$$

החסר את 0 מ- -\frac{35212789393}{129133500} כדי לקבל -\frac{35212789393}{129133500}.

$$z=-\frac{35212789393}{129133500}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=-\frac{35212789393}{129133500}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=-\frac{35212789393}{129133500}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=-\frac{35212789393}{129133500}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=\frac{1607435}{7486} x=-\frac{35212789393}{129133500} z=-\frac{35212789393}{129133500} a=-\frac{35212789393}{129133500} b=-\frac{35212789393}{129133500} c=-\frac{35212789393}{129133500}$$