פתור את {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. חלק את שני האגפים ב- ‎10.

$$x=\frac{3}{10}$$

שקול את המשוואה השניה. חלק את שני האגפים ב- ‎10.

$$y=\frac{2}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$y=\frac{1}{5}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

חבר את ‎\frac{3}{10} ו- ‎\frac{1}{5} כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$z=\sqrt{10}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=\sqrt{10}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=\sqrt{10}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=\sqrt{10}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$