פתור את {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a

$$a=4$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-7 ב- x+3 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x+1 ב- x+3 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x+1.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2x-2 ב- x-4 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

כנס את ‎-4x ו- ‎6x כדי לקבל ‎2x.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

חבר את ‎-21 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-13.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$2x-13+2x=3$$

כנס את ‎2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎4x.

$$4x-13=3$$

הוסף ‎13 משני הצדדים.

$$4x=3+13$$

חבר את ‎3 ו- ‎13 כדי לקבל ‎16.

$$4x=16$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{16}{4}$$

חלק את ‎16 ב- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$x=4$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=4$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=4$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=4$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$