פתור את {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c, d

$$d=\pi \approx 3.141592654$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x+1 ב- 2x+6 ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -7 ב- x-2.

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

כנס את ‎14x ו- ‎-7x כדי לקבל ‎7x.

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

חבר את ‎6 ו- ‎14 כדי לקבל ‎20.

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x+1.

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x+4 ב- x-1 ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$7x+20=-4-9x$$

הוסף ‎9x משני הצדדים.

$$7x+20+9x=-4$$

כנס את ‎7x ו- ‎9x כדי לקבל ‎16x.

$$16x+20=-4$$

החסר ‎20 משני האגפים.

$$16x=-4-20$$

החסר את 20 מ- -4 כדי לקבל -24.

$$16x=-24$$

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$x=\frac{-24}{16}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-24}{16} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$x=-\frac{3}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi c=\pi d=\pi$$