פתור את {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c, d

$$c=23$$

$$d=42$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 35, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 7 ב- x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

כנס את ‎7x ו- ‎5x כדי לקבל ‎12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

החסר את 20 מ- -21 כדי לקבל -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2x-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$12x-41=210-2x+1$$

חבר את ‎210 ו- ‎1 כדי לקבל ‎211.

$$12x-41=211-2x$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$12x-41+2x=211$$

כנס את ‎12x ו- ‎2x כדי לקבל ‎14x.

$$14x-41=211$$

הוסף ‎41 משני הצדדים.

$$14x=211+41$$

חבר את ‎211 ו- ‎41 כדי לקבל ‎252.

$$14x=252$$

חלק את שני האגפים ב- ‎14.

$$x=\frac{252}{14}$$

חלק את ‎252 ב- ‎14 כדי לקבל ‎18.

$$x=18$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=18+5$$

חבר את ‎18 ו- ‎5 כדי לקבל ‎23.

$$y=23$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=2\times 18+6$$

הכפל את ‎2 ו- ‎18 כדי לקבל ‎36.

$$z=36+6$$

חבר את ‎36 ו- ‎6 כדי לקבל ‎42.

$$z=42$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=23$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=42$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=23$$

שקול את המשוואה (7). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$d=42$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$