פתור את {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c, d

$$d = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השניה. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

חבר את ‎9 ו- ‎1 כדי לקבל ‎10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

הכפל את ‎3 ו- ‎10 כדי לקבל ‎30.

$$2x-22+30=-4$$

חבר את ‎-22 ו- ‎30 כדי לקבל ‎8.

$$2x+8=-4$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$2x=-4-8$$

החסר את 8 מ- -4 כדי לקבל -12.

$$2x=-12$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

חלק את ‎-12 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-6.

$$x=-6$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 30, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

החסר את 1 מ- -6 כדי לקבל -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

הכפל את ‎15 ו- ‎-7 כדי לקבל ‎-105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -10 ב- y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

חבר את ‎-105 ו- ‎10 כדי לקבל ‎-95.

$$-95-10y=-13$$

הוסף ‎95 משני הצדדים.

$$-10y=-13+95$$

חבר את ‎-13 ו- ‎95 כדי לקבל ‎82.

$$-10y=82$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{82}{-10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

החסר את 1 מ- -6 כדי לקבל -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-\frac{41}{5} כדי לקבל ‎\frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

חבר את ‎-7 ו- ‎\frac{82}{5} כדי לקבל ‎\frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=\frac{47}{5}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=\frac{47}{5}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=\frac{47}{5}$$

שקול את המשוואה (7). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$d=\frac{47}{5}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5} c=\frac{47}{5} d=\frac{47}{5}$$