פתור את {l}{1/x+1+1/x^2+2x+1=0}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x ^ {2} + 2 x + 1} = 0 }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b, c, d

$$d=-2$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x+1\right)^{2}, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,x^{2}+2x+1.

$$x+1+1=0$$

חבר את ‎1 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$x+2=0$$

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x=-2$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=-2$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=-2$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=-2$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=-2$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=-2$$

שקול את המשוואה (7). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$d=-2$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-2 y=-2 z=-2 a=-2 b=-2 c=-2 d=-2$$