פתור את {l}{1/3={(3-x)}}{y=4x}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{3} = {(3 - x)} }\\ { y = 4 x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z, a, b

$$b = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3} \approx 10.666666667$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3-x=\frac{1}{3}$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$-x=\frac{1}{3}-3$$

החסר את 3 מ- \frac{1}{3} כדי לקבל -\frac{8}{3}.

$$-x=-\frac{8}{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}}{-1}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{8}{3}}{-1} כשבר אחד.

$$x=\frac{-8}{3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-3.

$$x=\frac{-8}{-3}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-8}{-3} ל- \frac{8}{3} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{8}{3}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=4\times \frac{8}{3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎\frac{8}{3} כדי לקבל ‎\frac{32}{3}.

$$y=\frac{32}{3}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=\frac{32}{3}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=\frac{32}{3}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=\frac{32}{3}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{8}{3} y=\frac{32}{3} z=\frac{32}{3} a=\frac{32}{3} b=\frac{32}{3}$$