פתור את {c}{x-z=-4}{4y-z=9}{2x+5y=13}

$$\left. \begin{array} { c } { x - z = - 4 } \\ { 4 y - z = 9 } \\ { 2 x + 5 y = 13 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, z, y

$$x=-1$$

$$y=3$$

$$z=3$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x-z=-4 עבור x.

$$x=z-4$$

השתמש ב- ‎z-4 במקום ‎x במשוואה ‎2x+5y=13.

$$2\left(z-4\right)+5y=13$$

פתור את המשוואה השניה עבור z ואת המשוואה השלישית עבור y.

$$z=4y-9 y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}$$

השתמש ב- ‎4y-9 במקום ‎z במשוואה ‎y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}.

$$y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5}$$

פתור את y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5} עבור y.

$$y=3$$

השתמש ב- ‎3 במקום ‎y במשוואה ‎z=4y-9.

$$z=4\times 3-9$$

חשב את z מ- z=4\times 3-9.

$$z=3$$

השתמש ב- ‎3 במקום ‎z במשוואה ‎x=z-4.

$$x=3-4$$

חשב את x מ- x=3-4.

$$x=-1$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-1 z=3 y=3$$