פתור את {c}{x=2y-z}{x+y+z=6}{x-y+2z=5}

$$\left. \begin{array} { c } { x = 2 y - z } \\ { x + y + z = 6 } \\ { x - y + 2 z = 5 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

השתמש ב- ‎2y-z במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$2y-z+y+z=6 2y-z-y+2z=5$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.

$$y=2 z=-y+5$$

השתמש ב- ‎2 במקום ‎y במשוואה ‎z=-y+5.

$$z=-2+5$$

חשב את z מ- z=-2+5.

$$z=3$$

השתמש ב- ‎2 במקום ‎y וב- ‎3 במקום ‎z במשוואה ‎x=2y-z.

$$x=2\times 2-3$$

חשב את x מ- x=2\times 2-3.

$$x=1$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=1 y=2 z=3$$