פתור את {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y-z=1-6 עבור x.

$$x=-y+z-5$$

השתמש ב- ‎-y+z-5 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

פתור משוואות אלה עבור z ו- y בהתאמה.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

השתמש ב- ‎-\frac{1}{2} במקום ‎y במשוואה ‎z=16+2y.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

חשב את z מ- z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right).

$$z=15$$

השתמש ב- ‎15 במקום ‎z וב- ‎-\frac{1}{2} במקום ‎y במשוואה ‎x=-y+z-5.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

חשב את x מ- x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5.

$$x=\frac{21}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$