פתור את {c}{27+16-24sqrt{3}+9+48-24sqrt{3}}{-2*(9sqrt{3}+16sqrt{3}-12-36)*frac{sqrt{3}}{2}}

$$\left. \begin{array} { c } { 27 + 16 - 24 \sqrt { 3 } + 9 + 48 - 24 \sqrt { 3 } } \\ { - 2 \times ( 9 \sqrt { 3 } + 16 \sqrt { 3 } - 12 - 36 ) \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } \end{array} \right.$$

הערך

$$25$$

שלבי פתרון

חבר את ‎27 ו- ‎16 כדי לקבל ‎43.

$$43-24\sqrt{3}+9+48-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

חבר את ‎43 ו- ‎9 כדי לקבל ‎52.

$$52-24\sqrt{3}+48-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

חבר את ‎52 ו- ‎48 כדי לקבל ‎100.

$$100-24\sqrt{3}-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

כנס את ‎-24\sqrt{3} ו- ‎-24\sqrt{3} כדי לקבל ‎-48\sqrt{3}.

$$100-48\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

כנס את ‎9\sqrt{3} ו- ‎16\sqrt{3} כדי לקבל ‎25\sqrt{3}.

$$100-48\sqrt{3}-2\left(25\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

החסר את 36 מ- -12 כדי לקבל -48.

$$100-48\sqrt{3}-2\left(25\sqrt{3}-48\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$100-48\sqrt{3}-\sqrt{3}\left(25\sqrt{3}-48\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{3} ב- 25\sqrt{3}-48.

$$100-48\sqrt{3}-\left(25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-48\sqrt{3}\right)$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$100-48\sqrt{3}-\left(25\times 3-48\sqrt{3}\right)$$

הכפל את ‎25 ו- ‎3 כדי לקבל ‎75.

$$100-48\sqrt{3}-\left(75-48\sqrt{3}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎75-48\sqrt{3}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$100-48\sqrt{3}-75-\left(-48\sqrt{3}\right)$$

החסר את 75 מ- 100 כדי לקבל 25.

$$25-48\sqrt{3}-\left(-48\sqrt{3}\right)$$

ההופכי של ‎-48\sqrt{3} הוא ‎48\sqrt{3}.

$$25-48\sqrt{3}+48\sqrt{3}$$

כנס את ‎-48\sqrt{3} ו- ‎48\sqrt{3} כדי לקבל ‎0.

$$25$$

פרק לגורמים

$$5^{2}$$