פתור את {c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את 2x+2y+z=-2 עבור z.

$$z=-2-2x-2y$$

השתמש ב- ‎-2-2x-2y במקום ‎z במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

פתור משוואות אלה עבור x ו- y בהתאמה.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y במשוואה ‎x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

חשב את x מ- x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}.

$$x=-1$$

השתמש ב- ‎-1 במקום ‎x וב- ‎1 במקום ‎y במשוואה ‎z=-2-2x-2y.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

חשב את z מ- z=-2-2\left(-1\right)-2.

$$z=-2$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-1 y=1 z=-2$$