פתור את {c}{-3n-8q(m-3n)+11s(m-3r)}{a^2(4a-3)^2-a(4a-3)^3}

$$\left. \begin{array} { c } { - 3 n - 8 q ( m - 3 n ) + 11 s ( m - 3 r ) } \\ { a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 ) ^ { 3 } } \end{array} \right.$$

כפולה משותפת מינימלית

$$3a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(32amq-24mq-44ams+33ms-96anq+12an+72nq-9n+132ars-99rs\right)$$

שלבי פתרון

זהה את כל הגורמים ואת החזקה הגבוהה ביותר שלהם בכל הביטויים. הכפל את החזקות הגבוהות ביותר של גורמים אלה כדי לקבל את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר.

$$3a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(32amq-24mq-44ams+33ms-96anq+12an+72nq-9n+132ars-99rs\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$384mqa^{4}-960mqa^{3}+792mqa^{2}-216amq-528msa^{4}+1320msa^{3}-1089msa^{2}+297ams-1152nqa^{4}+2880nqa^{3}-2376nqa^{2}+648anq+144na^{4}-360na^{3}+297na^{2}-81an+1584rsa^{4}-3960rsa^{3}+3267rsa^{2}-891ars$$

הערך

$$11s\left(m-3r\right)-8q\left(m-3n\right)-3n,\ 3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$