פתור את {c}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{70}}

$$\left. \begin{array} { c } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 70 } } \end{array} \right.$$

הערך

$$\sqrt{70}+2\approx 10.366600265$$

שלבי פתרון קצר

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{1}{7}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

פרק את 28=2^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 7} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{70}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎\sqrt{70} ב- ‎\frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\sqrt{70}}{7}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} ו- \frac{7\sqrt{70}}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}}{7}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}.

$$\frac{14+7\sqrt{70}}{7}$$

חלק כל איבר של ‎14+7\sqrt{70} ב- ‎7 כדי לקבל ‎2+\sqrt{70}.

$$2+\sqrt{70}$$