דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

2x^{2}-5x-3=4
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- 2x+1 ולכנס איברים דומים.
2x^{2}-5x-3-4=0
החסר ‎4 משני האגפים.
2x^{2}-5x-7=0
החסר את 4 מ- -3 כדי לקבל -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- -5 במקום b, וב- -7 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
‎-5 בריבוע.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
הכפל את ‎-8 ב- ‎-7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
הוסף את ‎25 ל- ‎56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
הוצא את השורש הריבועי של 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
ההופכי של ‎-5 הוא ‎5.
x=\frac{5±9}{4}
הכפל את ‎2 ב- ‎2.
x=\frac{14}{4}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±9}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎5 ל- ‎9.
x=\frac{7}{2}
צמצם את השבר ‎\frac{14}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.
x=-\frac{4}{4}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±9}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎9 מ- ‎5.
x=-1
חלק את ‎-4 ב- ‎4.
x=\frac{7}{2} x=-1
המשוואה נפתרה כעת.
2x^{2}-5x-3=4
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- 2x+1 ולכנס איברים דומים.
2x^{2}-5x=4+3
הוסף ‎3 משני הצדדים.
2x^{2}-5x=7
חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
חלק את שני האגפים ב- ‎2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
חלק את ‎-\frac{5}{2}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{5}{4}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{5}{4} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
העלה את ‎-\frac{5}{4} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
הוסף את ‎\frac{7}{2} ל- ‎\frac{25}{16} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
פרק את ‎x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
פשט.
x=\frac{7}{2} x=-1
הוסף ‎\frac{5}{4} לשני אגפי המשוואה.