פתור את left(5-x^2right)=0

$$\left( 5- { x }^{ 2 } \right) =0$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎5 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-x^{2}=-5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=\frac{-5}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-5}{-1} ל- 5 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=5$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\sqrt{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\sqrt{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$