פתור את left(3sqrt{2}-1right)left(sqrt{3}-sqrt{2}right)

$$\left( 3 \sqrt{ 2 } -1 \right) \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right)$$

הערך

$$\sqrt{2}+3\sqrt{6}-\sqrt{3}-6\approx 1.030631983$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 3\sqrt{2}-1 בכל איבר של \sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$3\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$3\sqrt{6}-3\times 2-\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-6.

$$3\sqrt{6}-6-\sqrt{3}+\sqrt{2}$$