פתור את left(2x-6y+8right)left(2x-6y-8right)

$$\left( 2x-6y+8 \right) \left( 2x-6y-8 \right)$$

הערך

$$4\left(\left(x-3y\right)^{2}-16\right)$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להבדל של ריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, שבו a=2x-6y וb=8.

$$\left(2x-6y\right)^{2}-8^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-6y\right)^{2}.

$$4x^{2}-24xy+36y^{2}-8^{2}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$4x^{2}-24xy+36y^{2}-64$$

הרחב

$$4x^{2}-24xy+36y^{2}-64$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להבדל של ריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, שבו a=2x-6y וb=8.

$$\left(2x-6y\right)^{2}-8^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-6y\right)^{2}.

$$4x^{2}-24xy+36y^{2}-8^{2}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$4x^{2}-24xy+36y^{2}-64$$