פתור את left(2x^2-50right)=0

$$\left( 2 { x }^{ 2 } -50 \right) = 0$$

פתור עבור x

$$x=5$$

$$x=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}-25=0$$

שקול את x^{2}-25. שכתב את ‎x^{2}-25 כ- ‎x^{2}-5^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-5=0 ו- x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎50 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2x^{2}=50$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{50}{2}$$

חלק את ‎50 ב- ‎2 כדי לקבל ‎25.

$$x^{2}=25$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=5 x=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-50=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -50 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±20}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎20 ב- ‎4.

$$x=5$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-20 ב- ‎4.

$$x=-5$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=5 x=-5$$