פתור את left(2sqrt{-5}+3sqrt{-2}right)-3sqrt{-8}

$$\left( 2 \sqrt{ -5 } +3 \sqrt{ -2 } \right) -3 \sqrt{ -8 }$$

הערך (complex solution)

$$2\sqrt{5}i-3\sqrt{2}i\approx 0.229495268i$$

שלבי פתרון

פרק את -5=5\left(-1\right) לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\left(-1\right)} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{-1} ריבועיים הריבועי. על פי ההגדרה, השורש הריבועי של ‎-1 הוא i.

$$2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎i כדי לקבל ‎2i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

פרק את -2=2\left(-1\right) לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\left(-1\right)} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{-1} ריבועיים הריבועי. על פי ההגדרה, השורש הריבועי של ‎-1 הוא i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i-3\sqrt{-8}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎i כדי לקבל ‎3i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\sqrt{-8}$$

פרק את -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של \left(2i\right)^{2}.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎2i כדי לקבל ‎-6i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-6i\sqrt{2}$$

כנס את ‎3i\sqrt{2} ו- ‎-6i\sqrt{2} כדי לקבל ‎-3i\sqrt{2}.

$$2i\sqrt{5}-3i\sqrt{2}$$

חלק ממשי (complex solution)

$$0$$

הערך

$$\text{Indeterminate}$$