פתור את left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

פתור עבור k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר את \frac{9}{4} מ- 1 כדי לקבל -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

הוסף ‎\frac{5}{4}x^{2} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

חלק את ‎\frac{5x^{2}}{4}-x-1 ב- ‎-1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$