פתור את left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

פתור עבור k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{2} כ- ‎-\frac{1}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{2} הוא ‎\frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

החסר ‎\frac{3}{2}x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

חלק את ‎-\frac{3x^{2}}{2}-x-1 ב- ‎-1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$