דילוג לתוכן העיקרי
הערך
Tick mark Image
פרק לגורמים
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

det(\left(\begin{matrix}1&0&-1\\0&4&-1\\2&5&0\end{matrix}\right))
מצא את דטרמיננטת המטריצה באמצעות שיטת האלכסונים.
\left(\begin{matrix}1&0&-1&1&0\\0&4&-1&0&4\\2&5&0&2&5\end{matrix}\right)
הרחב את המטריצה המקורית על-ידי חזרה על שתי העמודות הראשונות כעמודה הרביעית והעמודה החמישית.
\text{true}
החל מהערך השמאלי העליון, הכפל כלפי מטה לאורך האלכסונים וחבר את המכפלות המתקבלות.
2\times 4\left(-1\right)+5\left(-1\right)=-13
החל מהערך השמאלי התחתון, הכפל כלפי מעלה לאורך האלכסונים וחבר את המכפלות המתקבלות.
-\left(-13\right)
הפחת את הסכום של המכפלות האלכסוניות כלפי מעלה מהסכום של המכפלות האלכסוניות כלפי מטה.
det(\left(\begin{matrix}1&0&-1\\0&4&-1\\2&5&0\end{matrix}\right))
מצא את דטרמיננטת המטריצה באמצעות שיטת הפיתוח לפי מינורים (המכונה גם פיתוח לפי קו-פקטורים).
det(\left(\begin{matrix}4&-1\\5&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&4\\2&5\end{matrix}\right))
כדי לפתח לפי מינורים, הכפל כל רכיב של השורה הראשונה במינור שלו, שהוא הדטרמיננטה של מטריצת 2\times 2 שנוצרת על-ידי מחיקת השורה והעמודה המכילות רכיב זה, ולאחר מכן הכפל בסימן המיקום של הרכיב.
-5\left(-1\right)-\left(-2\times 4\right)
עבור מטריצת 2\times 2 של \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), דטרמיננטה זו ad-bc.
5-\left(-8\right)
פשט.
13
חבר את האיברים כדי להגיע לתוצאה הסופית.