דילוג לתוכן העיקרי
הערך
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&2&3\\4&5&6\end{matrix}\right))
מצא את דטרמיננטת המטריצה באמצעות שיטת האלכסונים.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\1&2&3&1&2\\4&5&6&4&5\end{matrix}\right)
הרחב את המטריצה המקורית על-ידי חזרה על שתי העמודות הראשונות כעמודה הרביעית והעמודה החמישית.
2i\times 6+j\times 3\times 4+k\times 5=12j+5k+12i
החל מהערך השמאלי העליון, הכפל כלפי מטה לאורך האלכסונים וחבר את המכפלות המתקבלות.
4\times 2k+5\times \left(3i\right)+6j=6j+8k+15i
החל מהערך השמאלי התחתון, הכפל כלפי מעלה לאורך האלכסונים וחבר את המכפלות המתקבלות.
12j+5k+12i-\left(6j+8k+15i\right)
הפחת את הסכום של המכפלות האלכסוניות כלפי מעלה מהסכום של המכפלות האלכסוניות כלפי מטה.
6j-3k-3i
החסר ‎8k+15i+6j מ- ‎12i+12j+5k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&2&3\\4&5&6\end{matrix}\right))
מצא את דטרמיננטת המטריצה באמצעות שיטת הפיתוח לפי מינורים (המכונה גם פיתוח לפי קו-פקטורים).
idet(\left(\begin{matrix}2&3\\5&6\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}1&3\\4&6\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right))
כדי לפתח לפי מינורים, הכפל כל רכיב של השורה הראשונה במינור שלו, שהוא הדטרמיננטה של מטריצת 2\times 2 שנוצרת על-ידי מחיקת השורה והעמודה המכילות רכיב זה, ולאחר מכן הכפל בסימן המיקום של הרכיב.
i\left(2\times 6-5\times 3\right)-j\left(6-4\times 3\right)+k\left(5-4\times 2\right)
עבור מטריצת 2\times 2 של \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), דטרמיננטה זו ad-bc.
-3i-j\left(-6\right)+k\left(-3\right)
פשט.
6j-3k-3i
חבר את האיברים כדי להגיע לתוצאה הסופית.