דילוג לתוכן העיקרי
הערך
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&2\\3&2&0\end{matrix}\right))
מצא את דטרמיננטת המטריצה באמצעות שיטת האלכסונים.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\1&-2&2&1&-2\\3&2&0&3&2\end{matrix}\right)
הרחב את המטריצה המקורית על-ידי חזרה על שתי העמודות הראשונות כעמודה הרביעית והעמודה החמישית.
j\times 2\times 3+k\times 2=6j+2k
החל מהערך השמאלי העליון, הכפל כלפי מטה לאורך האלכסונים וחבר את המכפלות המתקבלות.
3\left(-2\right)k+2\times \left(2i\right)=4i-6k
החל מהערך השמאלי התחתון, הכפל כלפי מעלה לאורך האלכסונים וחבר את המכפלות המתקבלות.
6j+2k-\left(4i-6k\right)
הפחת את הסכום של המכפלות האלכסוניות כלפי מעלה מהסכום של המכפלות האלכסוניות כלפי מטה.
6j+8k-4i
החסר ‎-6k+4i מ- ‎6j+2k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&2\\3&2&0\end{matrix}\right))
מצא את דטרמיננטת המטריצה באמצעות שיטת הפיתוח לפי מינורים (המכונה גם פיתוח לפי קו-פקטורים).
idet(\left(\begin{matrix}-2&2\\2&0\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}1&2\\3&0\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}1&-2\\3&2\end{matrix}\right))
כדי לפתח לפי מינורים, הכפל כל רכיב של השורה הראשונה במינור שלו, שהוא הדטרמיננטה של מטריצת 2\times 2 שנוצרת על-ידי מחיקת השורה והעמודה המכילות רכיב זה, ולאחר מכן הכפל בסימן המיקום של הרכיב.
i\left(-2\times 2\right)-j\left(-3\times 2\right)+k\left(2-3\left(-2\right)\right)
עבור מטריצת 2\times 2 של \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), דטרמיננטה זו ad-bc.
-4i-j\left(-6\right)+k\times 8
פשט.
6j+8k-4i
חבר את האיברים כדי להגיע לתוצאה הסופית.