פתור את {ccc}{-4}&{0}&{-1}{9}&{4}&{-1}{13}&{5}&{0}

הערך

פרק לגורמים

בוחן

5 בעיות דומות ל:

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

שתף

הועתק ללוח

det(\left(\begin{matrix}-4&0&-1\\9&4&-1\\13&5&0\end{matrix}\right))

מצא את דטרמיננטת המטריצה באמצעות שיטת האלכסונים.

\left(\begin{matrix}-4&0&-1&-4&0\\9&4&-1&9&4\\13&5&0&13&5\end{matrix}\right)

הרחב את המטריצה המקורית על-ידי חזרה על שתי העמודות הראשונות כעמודה הרביעית והעמודה החמישית.

-9\times 5=-45

החל מהערך השמאלי העליון, הכפל כלפי מטה לאורך האלכסונים וחבר את המכפלות המתקבלות.

13\times 4\left(-1\right)+5\left(-1\right)\left(-4\right)=-32

החל מהערך השמאלי התחתון, הכפל כלפי מעלה לאורך האלכסונים וחבר את המכפלות המתקבלות.

-45-\left(-32\right)

הפחת את הסכום של המכפלות האלכסוניות כלפי מעלה מהסכום של המכפלות האלכסוניות כלפי מטה.

-13

החסר ‎-32 מ- ‎-45.

det(\left(\begin{matrix}-4&0&-1\\9&4&-1\\13&5&0\end{matrix}\right))

מצא את דטרמיננטת המטריצה באמצעות שיטת הפיתוח לפי מינורים (המכונה גם פיתוח לפי קו-פקטורים).

-4det(\left(\begin{matrix}4&-1\\5&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}9&4\\13&5\end{matrix}\right))

כדי לפתח לפי מינורים, הכפל כל רכיב של השורה הראשונה במינור שלו, שהוא הדטרמיננטה של מטריצת 2\times 2 שנוצרת על-ידי מחיקת השורה והעמודה המכילות רכיב זה, ולאחר מכן הכפל בסימן המיקום של הרכיב.

-4\left(-5\left(-1\right)\right)-\left(9\times 5-13\times 4\right)

עבור מטריצת 2\times 2 של \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), דטרמיננטה זו ad-bc.

-4\times 5-\left(-7\right)

פשט.

-13

חבר את האיברים כדי להגיע לתוצאה הסופית.