פתור את {l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+2y=-5 עבור x.

$$x=-2y-5$$

השתמש ב- ‎-2y-5 במקום ‎x במשוואה ‎-2x-6y+5z=-1.

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

השתמש ב- ‎3z-11 במקום ‎y במשוואה ‎z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}.

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

פתור את z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5} עבור z.

$$z=33$$

השתמש ב- ‎33 במקום ‎z במשוואה ‎y=3z-11.

$$y=3\times 33-11$$

חשב את y מ- y=3\times 33-11.

$$y=88$$

השתמש ב- ‎88 במקום ‎y במשוואה ‎x=-2y-5.

$$x=-2\times 88-5$$

חשב את x מ- x=-2\times 88-5.

$$x=-181$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-181 y=88 z=33$$