פתור את {l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

פתור עבור y, z, x

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השניה. חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$y=\frac{-2}{2}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-1.

$$y=-1$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-5.

$$-5+2z=7$$

הוסף ‎5 משני הצדדים.

$$2z=7+5$$

חבר את ‎7 ו- ‎5 כדי לקבל ‎12.

$$2z=12$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$z=\frac{12}{2}$$

חלק את ‎12 ב- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$z=6$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

בצע את פעולות הכפל.

$$4x-6+30=4$$

חבר את ‎-6 ו- ‎30 כדי לקבל ‎24.

$$4x+24=4$$

החסר ‎24 משני האגפים.

$$4x=4-24$$

החסר את 24 מ- 4 כדי לקבל -20.

$$4x=-20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{-20}{4}$$

חלק את ‎-20 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-5.

$$x=-5$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=-1 z=6 x=-5$$