פתור את {l}{3z=9}{-y+2z=5}{4x+3y-z=-8}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 3 z = 9 }\\{ - y + 2 z = 5 }\\{ 4 x + 3 y - z = - 8 }\end{array} \right.$$

פתור עבור z, y, x

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=3$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$z=\frac{9}{3}$$

חלק את ‎9 ב- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$z=3$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$-y+2\times 3=5$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$-y+6=5$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$-y=5-6$$

החסר את 6 מ- 5 כדי לקבל -1.

$$-y=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$y=\frac{-1}{-1}$$

חלק את ‎-1 ב- ‎-1 כדי לקבל ‎1.

$$y=1$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$4x+3\times 1-3=-8$$

בצע את פעולות הכפל.

$$4x+3-3=-8$$

החסר את 3 מ- 3 כדי לקבל 0.

$$4x=-8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{-8}{4}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-2.

$$x=-2$$

המערכת נפתרה כעת.

$$z=3 y=1 x=-2$$