פתור את {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+2y-z=-7 עבור x.

$$x=-2y+z-7$$

השתמש ב- ‎-2y+z-7 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.

$$y=-5+z z=5+5y$$

השתמש ב- ‎-5+z במקום ‎y במשוואה ‎z=5+5y.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

פתור את z=5+5\left(-5+z\right) עבור z.

$$z=5$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎z במשוואה ‎y=-5+z.

$$y=-5+5$$

חשב את y מ- y=-5+5.

$$y=0$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎y וב- ‎5 במקום ‎z במשוואה ‎x=-2y+z-7.

$$x=-2\times 0+5-7$$

חשב את x מ- x=-2\times 0+5-7.

$$x=-2$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-2 y=0 z=5$$